Question

Как изменится радиус окружности, если длину окружности увеличить на 9,42 см​

Answer 1

Ответ:

Увеличится на 4,71.............

Answer 2

Ответ: в 1,5 раза

Пошаговое объяснение:L = 2πr

9.42 : (2*3.14) = 9.42 : 6.28 = 1.5

Answer 3

Чтобы узнать, как изменится радиус окружности, если её длину увеличить на 9,42 см, нужно учесть связь между длиной окружности и радиусом.

Длина окружности и радиус связаны через формулу: $L = 2 \pi r,$ где $L$ - длина окружности, $r$ - радиус окружности, $\pi$ (пи) - математическая константа, приближенное значение которой равно 3.14159.

Когда длину окружности $L$ увеличивают на некоторую величину $\Delta L$, радиус окружности тоже увеличится на некоторую величину $\Delta r$. Мы хотим найти значение $\Delta r$, когда $\Delta L = 9,42$ см.

Изначально у нас есть $L_0$ и $r_0$ для исходной окружности, а после увеличения длины окружности, станет $L_1$ и $r_1$.

$L_1 = L_0 + \Delta L,$ $r_1 = r_0 + \Delta r.$

Теперь используем формулу $L = 2 \pi r$ для двух случаев:

$L_0 = 2 \pi r_0,$ $L_1 = 2 \pi r_1.$

Теперь можно объединить два уравнения:

$2 \pi r_0 + \Delta L = 2 \pi (r_0 + \Delta r).$

Раскроем скобки и перенесем всё, что содержит $\Delta r$, на одну сторону уравнения:

$2 \pi r_0 + \Delta L = 2 \pi r_0 + 2 \pi \Delta r.$

Теперь найдем $\Delta r$:

$\Delta r = \frac{\Delta L}{2 \pi}.$

Подставляем значение $\Delta L = 9,42$ см:

$\Delta r = \frac{9,42}{2 \pi} \approx 1,5 \, \text{см}.$

Таким образом, радиус окружности увеличится примерно на 1,5 см, если её длину увеличить на 9,42 см.