Question

Решите систему уравнений способом подстановки X^2-y^2=5 2x+y=4

Answer 1

Извини меня за грязь

Answer 2

Для решения этой системы уравнений методом подстановки, выразим одну из переменных из одного уравнения и подставим ее во второе уравнение.

1. Выразим y из первого уравнения: X^2 - y^2 = 5 y^2 = X^2 - 5 y = ±√(X^2 - 5)

2. Подставим выражение для y во второе уравнение: 2x + y = 4 2x + ±√(X^2 - 5) = 4

Теперь у нас есть два уравнения с одной переменной x. Решим каждое из них отдельно.

Первый случай (положительный знак для y): 2x + √(X^2 - 5) = 4

Выразим x: 2x = 4 - √(X^2 - 5) x = (4 - √(X^2 - 5))/2

Второй случай (отрицательный знак для y): 2x - √(X^2 - 5) = 4

Выразим x: 2x = 4 + √(X^2 - 5) x = (4 + √(X^2 - 5))/2

Таким образом, у нас получились два значения x, связанных с переменной X. Когда мы знаем значение x, можем найти соответствующие значения y из первого уравнения:

1. При x = (4 - √(X^2 - 5))/2 y = √(X^2 - 5)

2. При x = (4 + √(X^2 - 5))/2 y = -√(X^2 - 5)

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки представлено в виде двух пар значений (x, y).