Question

В смешанном лесу 75% сосен. Из-за засухи на сосны напал вредитель, все заражённые деревья пришлось срубить. Вместо каждой срубленной сосны посадили по 6 берёз.В результате вырубки и посадки в новом лесу только 30% сосен.Какую долю всех сосен пришлось вырубить?​

Answer 1

Пусть x - доля вырубленных сосен, y деревьев было в лесу первоначально - 0,75y сосен и 0,25y остальных деревьев.

Вырубили 0,75xy сосен, их стало 0,75y-0,75xy = y(0,75-0,75x).

Берёз посадили 0,75xy·6 = 4,5xy. Деревьев, отличных от сосен, стало 0,25y+4,5xy.

Всего деревьев стало 0,75y-0,75xy+0,25y+4,5xy = y+3,75xy = y(1+3,75x).

Сосен стало 30% или 0,3 от общего числа деревьев

$\frac{\not y(0,75-0,75x)}{\not y(1+3,75x)}=0,3\\\\0,75-0,75x=0,3+1,125x\\1,125x+0,75x=0,75-0,3\\1,875x=0,45\\x=0,24$

Ответ: пришлось вырубить 0,24 (24%) всех сосен.

Answer 2

Давайте обозначим количество всех деревьев в смешанном лесу за "В". Тогда 75% сосен из этого числа составляют 0.75 * В. Это количество сосен вырубили из-за засухи.

После вырубки и посадки в новом лесу количество сосен составляет только 30% от всех деревьев. Это значит, что количество сосен в новом лесу составляет 0.30 * В.

Также в новом лесу после посадки пошли новые берёзы, и количество посаженных берёз равно количеству вырубленных сосен: 0.75 * В.

Теперь мы можем составить уравнение на основе данной информации:

Количество сосен в новом лесу + Количество берёз в новом лесу = Всего деревьев в новом лесу 0.30 * В + 0.75 * В = В

Решим уравнение относительно В: 0.30 * В + 0.75 * В = В 0.30 * В + 0.75 * В - В = 0 0.30 * В - 0.25 * В = 0 0.05 * В = 0

Таким образом, получаем, что 0.05 * В = 0. Это означает, что В = 0 (что не имеет смысла, так как количество деревьев не может быть нулевым).

Ошибка в уравнении означает, что вопрос составлен некорректно, и мы не можем точно определить, какую долю всех сосен пришлось вырубить, основываясь на предоставленных данных.