Question

2. В окружности с центром в точке О провели радиусы ОА и ОВ. Угол АОВ равен 108°. Найдите угол ВАС. 3. Две окружности имеют общий центр. Через точку А большей окружности проведены касательные АВ и АС к меньшей окружности. Найдите радиус меньшей окружности, если радиус большей равен 8 см, а угол ВАС равен 60°. РЕШИТЕ ПЖЛСТА ДАЮ 30 БАЛОВ Я ВСЁ НАПИСАЛ ПРАВИЛЬНО!

Answer 1

Ответ:

=============================

Объяснение:

Answer 2

Для решения задачи номер 2, нам дана окружность с центром в точке О, и проведены радиусы ОА и ОВ. Угол АОВ равен 108°, и нам нужно найти угол ВАС.

Для начала, давайте обратим внимание на то, что угол АОВ — это центральный угол, и он равен удвоенному углу ВАС. Так как угол АОВ равен 108°, угол ВАС будет равен:

Угол ВАС = Угол АОВ / 2 Угол ВАС = 108° / 2 Угол ВАС = 54°

Ответ: Угол ВАС равен 54°.

Теперь перейдем к решению задачи номер 3. Здесь у нас две окружности с общим центром. Через точку А большей окружности проведены касательные АВ и АС к меньшей окружности. Радиус большей окружности равен 8 см, а угол ВАС равен 60°, и нам нужно найти радиус меньшей окружности.

Для начала, давайте обратим внимание на то, что угол ВАС — это центральный угол, охватываемый радиусом меньшей окружности. Так как угол ВАС равен 60°, это же значение будет равно углу, образованному двумя радиусами меньшей окружности, проведенными к точкам касания (в точках В и С).

Теперь обратим внимание на то, что при касании окружности и касательной, радиус касательной и радиус окружности, проведенный в точке касания, образуют прямой угол.

Таким образом, у нас есть прямоугольный треугольник ВАО, где ВА = СА (так как это радиус меньшей окружности) и угол ВАО = 60°.

Теперь мы можем воспользоваться тригонометрической функцией тангенса, чтобы найти радиус меньшей окружности.

Тангенс угла ВАО = Противолежащий / Прилежащий tan(60°) = ВА / ОА

Так как ВА = СА и ОА = 8 см (радиус большей окружности), получим:

√3 = ВА / 8

Теперь найдем ВА:

ВА = √3 * 8 ВА = 8√3 см

Ответ: Радиус меньшей окружности равен 8√3 см.