Question

Найти ОДЗ алгебраической дроби: А) x-4/5x+10 Б) 7x+8/x^2-3x ^ - степень / - дробь

Answer 1

А)(x-4)/(5x+10)

5х+10≠0, т.к. делить на нуль нельзя.

х≠-2

Б) (7x+8)/(x²-3x)

x²-3x≠0; х*(х-3)≠0

х≠0; х≠3

Answer 2

Для нахождения области допустимых значений (ОДЗ) алгебраических дробей, нужно учитывать ограничения, которые могут возникнуть в знаменателе, так как деление на ноль недопустимо.

А) Дробь: (x - 4) / (5x + 10)

ОДЗ найдем из условия, что знаменатель не должен быть равен нулю:

5x + 10 ≠ 0

Для нахождения x, преобразуем уравнение:

5x ≠ -10

x ≠ -10 / 5

x ≠ -2

Таким образом, область допустимых значений для данной дроби - все значения x, кроме x = -2.

Б) Дробь: (7x + 8) / (x^2 - 3x)

ОДЗ для этой дроби определим, исключив значения x, при которых знаменатель будет равен нулю:

x^2 - 3x ≠ 0

x(x - 3) ≠ 0

Таким образом, здесь имеются две точки, которые не входят в ОДЗ: x = 0 и x = 3. Все остальные значения x принадлежат ОДЗ.

Теперь касательно вашего второго вопроса с дробью со степенью:

(x ^ степень) / (-дробь)

Когда вы говорите "дробь со степенью", я предполагаю, что имеется в виду дробь, в которой степень числителя или знаменателя содержит переменную x. Если это так, пожалуйста, уточните степень числителя и/или знаменателя, чтобы я мог предоставить более точный ответ.