Question

Определите равносильно ли уровнения: 3x-(2x+5) =x и -2(x-5) =5​

Answer 1

Ответ:

не являются

Пошаговое объяснение:

$1) \: 3x - (2x + 5) = x \\ 3x - 2x - 5 = x \\ x - x = 5 \\ 0 = 5$

нет корней

$2) - 2(x - 5) = 5 \\ - 2x + 10 = 5 \\ - 2x = 5 - 10 \\ - 2x = - 5 \\ x = 2.5$

Answer 2

Для определения, равносильны ли данные уравнения, мы должны решить каждое уравнение и проверить, совпадают ли их решения.

1. Уравнение: 3x - (2x + 5) = x

Давайте решим его:

3x - (2x + 5) = x 3x - 2x - 5 = x (распределение отрицательного знака перед скобкой) x - 5 = x (сокращение x с обеих сторон уравнения) -5 = 0 (перенос всех x-термов на одну сторону, а числовых на другую) Это уравнение не имеет решений, так как мы получили неистинное утверждение (-5 ≠ 0).

2. Уравнение: -2(x - 5) = 5

Решим его:

-2(x - 5) = 5 -2x + 10 = 5 (распределение умножения через скобку) -2x = 5 - 10 (перенос числового терма на другую сторону) -2x = -5 (выполнение арифметических операций) x = -5 / (-2) (деление обеих сторон на -2) x = 5/2 (упрощение)

Результат уравнения: x = 5/2 (или x = 2.5).

Таким образом, решения для обоих уравнений не совпадают. Ответ: данные уравнения не равносильны.