Question

при разгрузке железнодорожной платформы используются подъемные краны с ковшами вмещающими 4м кубических и 6м кубических керамзита. Каким может быть объем баржи которую можно полностью наполнить без её переполнения выгрузив на неё 8 полных ковшей керамзита?

Answer 1

Ответ:

32 м2 - 48 м2

Пошаговое объяснение:

6 × 8 = 48 (метров квадратных)

4 × 8 = 32 (метров квадратных)

Answer 2

Давайте посчитаем объем керамзита, который можно выгрузить на баржу, используя 8 полных ковшей.

Пусть x - количество ковшей объемом 4 м³, и y - количество ковшей объемом 6 м³.

Мы знаем, что было использовано 8 ковшей, поэтому у нас есть уравнение:

x + y = 8

Также, объем керамзита можно выразить через x и y, зная, что каждый ковш объемом 4 м³ содержит 4 м³ керамзита, а каждый ковш объемом 6 м³ содержит 6 м³ керамзита:

Объем керамзита = 4x + 6y

Мы хотим найти такие значения x и y, при которых объем керамзита максимален и не превышает объем баржи. Пусть V - объем баржи (в м³).

Условие: 4x + 6y ≤ V

Теперь у нас есть система уравнений:

1. x + y = 8
2. 4x + 6y ≤ V

Решим эту систему уравнений. Сначала выразим x из первого уравнения:

x = 8 - y

Подставим это значение во второе уравнение:

4(8 - y) + 6y ≤ V

Раскроем скобки:

32 - 4y + 6y ≤ V

2y ≤ V - 32

y ≤ (V - 32) / 2

Теперь нам нужно определить диапазон значений y, чтобы он оставался неотрицательным и не превышал 8 (так как у нас всего 8 ковшей):

0 ≤ y ≤ 8

Теперь найдем соответствующие значения x:

x = 8 - y

Теперь мы можем определить максимальный объем керамзита, который можно выгрузить на баржу без её переполнения. Это соответствует случаю, когда y принимает максимальное значение, то есть y = 8.

Тогда x = 8 - 8 = 0.

Объем керамзита = 4x + 6y = 4(0) + 6(8) = 48 м³.

Таким образом, максимальный объем керамзита, который можно выгрузить на баржу, не переполняя её, составляет 48 м³.