Question

За круглым столом сидят 999 человек: рыцари и лжецы. Рыцари всегда говорят только правду, лжецы всегда лгут. Каждый из сидящих сказал: “Я - рыцарь только в том случае, если рядом со мной сидит хотя бы один рыцарь”. Дам 50 баллов тому, кто правильно решит.

Answer 1

Ответ:

один рыцарь был всего остальные лжецы

Answer 2

Давайте разберемся, кто из сидящих за круглым столом является рыцарем, а кто лжецом.

Предположим, что есть N рыцарей за столом. Тогда каждый из них будет говорить правду и утверждать, что он рыцарь только если рядом с ним сидит хотя бы один рыцарь. Это означает, что каждый из этих N рыцарей имеет соседа-рыцаря.

Теперь рассмотрим, что говорит лжец. Если лжец сидит между двумя рыцарями, то он будет лгать и утверждать, что он рыцарь. Но тогда рядом с ним обязан сидеть рыцарь, что противоречит его статусу лжеца.

Таким образом, лжецы не могут быть между двумя рыцарями. Это означает, что лжецы могут сидеть только между двумя другими лжецами.

Поскольку всего за столом 999 человек, и если предположить, что всех лжецов также N, то у нас есть следующее уравнение:

N + N + (N - 1) = 999 3N - 1 = 999 3N = 1000 N = 1000 / 3 N ≈ 333.33

Поскольку N должно быть целым числом, то наибольшее возможное количество рыцарей составляет 333.

Теперь, чтобы дать правильный ответ, нужно сказать, что у нас максимум 333 рыцаря и остальные - лжецы.