Question

Два велосипедиста одновременно отправились в 117-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, 4км,ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 4 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч

Answer 1

Ответ:

13

Пошаговое объяснение:

Пусть x км/ч скорость первого велосипедиста, соответственно, x-4 км/ч – скорость второго велосипедиста.  Время, за которое первый велосипедист прошел 117км составляет 117/x часов, а для второго  117/(x-4) часов. Так как первый велосипедист пришел к финишу на 4 часа раньше второго, получаем уравнение:

$\frac{117}{x-4} -\frac{117}{x}=4$

упрощаем

4x²-16x-468=0

D=7744

x1=13  x2=-9 (этот вариант не подходит)

Соответственно скорость того кто пришел к финишу вторым 13 км/ч

Answer 2

Пусть скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым, равна V км/ч.

Тогда скорость первого велосипедиста будет (V + 4) км/ч, так как он ехал со скоростью на 4 км/ч большей, чем второй.

Для определения времени, затраченного на пробег, мы можем использовать формулу:

Время = Расстояние / Скорость

Для первого велосипедиста:

Время первого велосипедиста = 117 км / (V + 4) км/ч

Для второго велосипедиста:

Время второго велосипедиста = 117 км / V км/ч

Условие гласит, что первый велосипедист прибыл на 4 часа раньше второго, поэтому мы можем записать уравнение:

Время первого велосипедиста = Время второго велосипедиста + 4 часа

117 км / (V + 4) км/ч = 117 км / V км/ч + 4 часа

Теперь нам нужно решить это уравнение и найти значение V.

Для упрощения расчетов, давайте избавимся от знаменателей. Умножим обе стороны уравнения на (V + 4) км/ч * V км/ч:

117 км * V км/ч = 117 км * (V + 4) км/ч + 4 часа * (V + 4) км/ч

Теперь раскроем скобки:

117V = 117V + 468 + 4V + 16

Теперь объединим одинаковые переменные:

117V - 117V - 4V = 468 + 16

-4V = 484

Теперь выразим V:

V = 484 / (-4) = -121 км/ч

Очевидно, скорость не может быть отрицательной. Ошибка возникла из-за того, что предположение о скорости первого велосипедиста больше, чем скорость второго, было неверным.

Давайте попробуем предположить, что скорость первого велосипедиста меньше, чем скорость второго.

Пусть скорость первого велосипедиста будет V км/ч.

Тогда скорость второго велосипедиста будет (V - 4) км/ч.

Уравнение времени теперь будет выглядеть так:

117 км / V км/ч = 117 км / (V - 4) км/ч + 4 часа

Теперь выполним аналогичные шаги, чтобы решить уравнение:

117V = 117(V - 4) + 4V

117V = 117V - 468 + 4V

117V - 117V - 4V = -468

-3V = -468

V = 468 / 3 = 156 км/ч

Таким образом, скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым, равна 156 км/ч.