Question

1) За контрольную работу по математике из 32 учеников 14 получили "3". Остальные получили "4" и "5", причём четвёрок было в два раза больше, чем пятёрок. Сколько учеников получили "5", а сколько "4"? 2) Одна сторона треугольника в два раза больше второй, а третья сторона на 5 см меньше второй. Вычислите стороны треугольника, если его периметр 85 см. 3) Автобус проходит расстояние от города до села за 1.8 ч, а легковая автомашина - за 0.8 ч. Найдите скорость автобуса, если известно, что она меньше скорости легковой автомашины на 50 км/ч. Решите уравнением пожалуйста.

Answer 1

Ответ:

1. 6 учеников получили "5", 12 учеников получили "4".

2. 18 см - 1-я сторона, 36 см - 2-я сторона, 31 см - 3-я сторона.

3. Скорость автобуса 40 км/ч.

Пошаговое объяснение: в приложении.

Answer 2

1. Пусть количество учеников, получивших "5", будет равно Х. Тогда количество учеников, получивших "4", будет равно 2Х, так как четвёрок было в два раза больше, чем пятёрок. Итак, у нас есть:

Количество учеников с "5" + Количество учеников с "4" + Количество учеников с "3" = Всего учеников

Х + 2Х + 14 = 32

Объединяем Х и 2Х:

3Х + 14 = 32

Вычитаем 14 из обеих сторон уравнения:

3Х = 18

Теперь делим на 3:

Х = 6

Таким образом, 6 учеников получили оценку "5", а 2 * 6 = 12 учеников получили оценку "4".

2. Пусть вторая сторона треугольника будет равна Х. Тогда первая сторона будет равна 2Х (так как она в два раза больше второй), а третья сторона будет равна Х - 5 (так как она на 5 см меньше второй). Периметр треугольника равен сумме всех трёх сторон:

Периметр = Первая сторона + Вторая сторона + Третья сторона 85 = 2Х + Х + (Х - 5)

Объединяем Х и 2Х:

85 = 4Х - 5

Добавляем 5 к обеим сторонам уравнения:

90 = 4Х

Теперь делим на 4:

Х = 22.5

Таким образом, вторая сторона треугольника равна 22.5 см, первая сторона равна 2 * 22.5 = 45 см, и третья сторона равна 22.5 - 5 = 17.5 см.

3. Пусть скорость автобуса будет равна Х км/ч. Тогда скорость легковой автомашины будет (Х + 50) км/ч (так как она меньше скорости легковой автомашины на 50 км/ч). Расстояние (D) равно скорость (V) умноженную на время (T), поэтому:

Для автобуса: D = Х * 1.8 Для легковой автомашины: D = (Х + 50) * 0.8

Так как расстояние одинаково, можно приравнять оба выражения:

Х * 1.8 = (Х + 50) * 0.8

Раскрываем скобки:

1.8Х = 0.8Х + 40

Вычитаем 0.8Х из обеих сторон уравнения:

1.8Х - 0.8Х = 40

1Х = 40

Теперь делим на 1:

Х = 40

Таким образом, скорость автобуса составляет 40 км/ч.