Question

Найти область значения функции:y=0,5cosx-3

Answer 1

$-1\leq \cos x\leq 1\\-0.5\leq 0.5\cos x\leq 0.5\\-0.5-3\leq 0.5\cos x-3\leq 0.5-3\\-3.5\leq 0.5\cos x-3\leq -2.5$

Ответ: $E(y)=[-3.5; \ -2.5]$

Answer 2

Область значений функции y = 0.5cos(x) - 3 определяется всеми возможными значениями, которые может принимать выражение 0.5cos(x) - 3 при различных значениях аргумента x.

Диапазон значений косинуса (cos(x)) лежит между -1 и 1, поэтому максимальное значение выражения 0.5cos(x) равно 0.5, а минимальное значение равно -0.5.

Затем от каждого из этих значений вычитается 3, что приводит к смещению области значений вниз на 3 единицы.

Таким образом, область значений функции y = 0.5cos(x) - 3 находится между -3.5 и -2.5.

Математически можно записать это как:

-3.5 ≤ y ≤ -2.5