Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА 1) Докажите, что треугольники ABC и А1В1С1 подобны, если угол В = В1, АВ=55 см, А1В1=11 см, ВС=45 см, В1С1=9 см2) определите, подобны ли треугольники, если их стороны равны: а) 21 см, 16 см, 10 см и 84 см, 64 см, 40 см;б) 2 см, 7 см, 11 см и 9 см, 28 см, 44 см​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) Треугольник abc подобен треугольнику a1b1c1 т.к. у него одинаковы отношения соответственных  сторон и одинаковы углы между ними:

1. 55/11=45/9

5=5

2.угол B = углу B1

2)Здесь идёт определение подобия по признаку равенства отношения всех соответственных сторон:

а) 21/84=16/64=10/40

1/4=1/4=1/4 - верно => треугольники подобны.

б) 2/9=7/28=11/44

2/9=1/4=1/4 - неверно => треугольники не подобны

Answer 2

Для решения первой задачи, где требуется доказать подобие треугольников ABC и А1В1С1, нам понадобится использовать два условия: угловое и стороннее подобие.

1. Угловое подобие: Если два треугольника имеют равные углы, то они подобны.

2. Стороннее подобие: Если отношения длин соответствующих сторон двух треугольников одинаковы, то они подобны.

Теперь рассмотрим первую задачу:

1. Дано:

• Угол B = Угол B1 (Угловое условие)
• AB = 55 см, A1B1 = 11 см (Стороннее условие)
• BC = 45 см, B1C1 = 9 см (Стороннее условие)

Мы видим, что углы B и B1 равны, а также отношения длин соответствующих сторон равны: AB/A1B1 = 55/11 = 5 BC/B1C1 = 45/9 = 5

Таким образом, выполняются оба условия подобия (угловое и стороннее), что означает, что треугольники ABC и А1В1С1 подобны.

Теперь перейдем ко второй задаче:

а) Дано: Треугольник ABC со сторонами: AB = 21 см, BC = 16 см, CA = 10 см Треугольник А1В1С1 со сторонами: A1B1 = 84 см, B1C1 = 64 см, C1A1 = 40 см

Чтобы определить, подобны ли треугольники, найдем отношения длин соответствующих сторон:

AB/A1B1 = 21/84 = 1/4 BC/B1C1 = 16/64 = 1/4 CA/C1A1 = 10/40 = 1/4

Мы видим, что все три отношения равны 1/4, что означает, что треугольники подобны по сторонам.

б) Дано: Треугольник ABC со сторонами: AB = 2 см, BC = 7 см, CA = 11 см Треугольник А1В1С1 со сторонами: A1B1 = 9 см, B1C1 = 28 см, C1A1 = 44 см

Найдем отношения длин соответствующих сторон:

AB/A1B1 = 2/9 BC/B1C1 = 7/28 CA/C1A1 = 11/44

Так как отношения длин сторон не совпадают, то треугольники ABC и А1В1С1 не являются подобными по сторонам.

В итоге:

1. Треугольники ABC и А1В1С1 подобны.
2. а) Треугольники ABC и А1В1С1 подобны; б) Треугольники ABC и А1В1С1 не подобны.