Question

17. Сума першого та другого членів арифметичної прогресії (а) дорівнює 13, п'ятого та шостого - 37. Визначте суму третього та четвертого членів цієї прогресії.

Answer 1

Ответ:

а₃+а₄= 25

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для того, щоб знайти суму третього та четвертого членів арифметичної прогресії, нам необхідно знайти значення самої прогресії.

Нехай d - різниця між сусідніми членами прогресії.

Перший член: а Другий член: а + d П'ятий член: а + 4d Шостий член: а + 5d

Маємо два рівняння за наданими умовами:

1. а + (а + d) = 13
2. (а + 4d) + (а + 5d) = 37

Розв'язавши перше рівняння, отримаємо: 2а + d = 13 2а = 13 - d а = (13 - d) / 2

Підставимо значення а у друге рівняння: (13 - d)/2 + 4d + (13 - d)/2 + 5d = 37 (13 - d + 8d + 13 - d + 10d) / 2 = 37 (26d + 26) / 2 = 37 26d + 26 = 74 26d = 74 - 26 26d = 48 d = 48 / 26 d ≈ 1.846

Тепер, знаючи значення d, можемо знайти а: а = (13 - d) / 2 ≈ (13 - 1.846) / 2 ≈ 11.154 / 2 ≈ 5.577

Тепер, маючи значення а та d, знайдемо третій та четвертий члени прогресії: Третій член: а + 2d ≈ 5.577 + 2 * 1.846 ≈ 5.577 + 3.692 ≈ 9.269 Четвертий член: а + 3d ≈ 5.577 + 3 * 1.846 ≈ 5.577 + 5.538 ≈ 11.115

Тепер, знайдемо суму третього та четвертого членів: Сума = (Третій член) + (Четвертий член) ≈ 9.269 + 11.115 ≈ 20.384

Отже, сума третього та четвертого членів арифметичної прогресії дорівнює близько 20.384.