Question

Самолет летел 520км против ветра и 680 по ветру, вместе дорога заняла 4 часа. скорость самолёта в погоду без воздуха - 300км/час. какая скорость ветра? РЕШИТЬ НАДО КВАДРАТНЫМ УРАВНЕНИЕМ!

Answer 1

Ответ: 40 км/ч

Пошаговое объяснение:

Пусть х - скорость ветра, тогда:

520/(300-х)+680/(300+х)=4

(520*300+520х+680*300-680х-4*300*300+4*х*х)/(300-х)(300+х)=0

156000+520х+204000-680х-360000+4х^2=0

4х^2-160х=0

х^2-40х=0

х(х-40)=0

х=0(посторонний корень)

х=40

При этом (замечание):

х не равняется 300 и -300!

40 км/ч - скорость ветра

Answer 2

Давайте обозначим скорость самолета относительно ветра как "V" (в км/ч), а скорость ветра как "W" (в км/ч).

Тогда, когда самолет летит против ветра, его скорость относительно земли будет равна "300 - W" (300 км/ч - скорость ветра), и когда он летит по ветру, его скорость относительно земли будет равна "300 + W" (300 км/ч + скорость ветра).

Пусть "t1" - время, которое самолет летел против ветра, а "t2" - время, которое он летел по ветру. Тогда у нас есть два уравнения:

1. Дистанция = Скорость x Время 520 = (300 - W) x t1 (для лета против ветра) 680 = (300 + W) x t2 (для лета по ветру)

2. Сумма времени равна 4 часам: t1 + t2 = 4

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте избавимся от "t1" или "t2" в одном из уравнений и затем решим его как квадратное уравнение.

Исключим "t1" из уравнений, выразив его через "t2":

t1 = 4 - t2

Теперь подставим это значение в первое уравнение:

520 = (300 - W) x (4 - t2)

Теперь раскроем скобки:

520 = 1200 - 4W - 300t2

Теперь выразим "t2" через "W":

300t2 = 1200 - 4W - 520 300t2 = 680 - 4W t2 = (680 - 4W) / 300

Теперь подставим это значение "t2" во второе уравнение:

680 = (300 + W) x ((680 - 4W) / 300)

Теперь раскроем скобки:

680 = 680 + 2W - (4W^2 / 300)

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

4W^2 / 300 - 2W = 0

Умножим обе стороны на 300, чтобы избавиться от дробей:

4W^2 - 600W = 0

Теперь перенесем все члены уравнения в одну сторону:

4W^2 - 600W = 0 4W^2 - 600W = 0 4W(W - 150) = 0

Теперь решим полученное квадратное уравнение:

1. W = 0 (противоречит условию задачи, так как ветер должен дуть)
2. W - 150 = 0 W = 150

Таким образом, скорость ветра составляет 150 км/ч.