Question

4х^2 - 4х - 3 = 0Решите через Дискрименант​

Answer 1

Ответ:

$4x^{2} -4x-3=0\\D=b^{2}-4ac= 4^{2}-4*4*(-3)=16+48=64\\\sqrt{D}=8\\ x_{1}=\frac{-b-\sqrt{D} }{2a}= \frac{4-8}{8}=-\frac{1}{2} \\ x_{2}=\frac{-b+\sqrt{D} }{2a}= \frac{4+8}{8}=\frac{3}{2}$

Answer 2

Чтобы решить квадратное уравнение 4x^2 - 4x - 3 = 0 с использованием дискриминанта, мы сначала определяем значения a, b и c в уравнении:

a = 4 b = -4 c = -3

Дискриминант (D) вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac.

Подставим значения в формулу: D = (-4)^2 - 4 * 4 * (-3) D = 16 + 48 D = 64

Теперь, когда у нас есть значение дискриминанта (D = 64), мы можем использовать его для определения типа решений:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня.
2. Если D = 0, то уравнение имеет один удвоенный корень.
3. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае D = 64 > 0, поэтому у нас будет два различных корня. Теперь мы можем найти значения x с использованием формулы:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения: x1 = (-(-4) + √64) / (2 * 4) x1 = (4 + 8) / 8 x1 = 12 / 8 x1 = 3/2

x2 = (-(-4) - √64) / (2 * 4) x2 = (4 - 8) / 8 x2 = -4 / 8 x2 = -1/2

Таким образом, решение уравнения 4x^2 - 4x - 3 = 0 с использованием дискриминанта состоит из двух корней: x1 = 3/2 и x2 = -1/2.