Question

Помогите пожалуйста решить эти 2 уравнения и выполнить проверку: 1) 16-х=5 2/7 (5 целых, две седьмых) 2) y+ 3 13/21 = 8 5/21 (3 целых, тринадцать двадцать первых//8 целых, пять двадцать первых) ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$1) 16-x=5*2/7\\16-x=37/7\\-x=37/7-16\\-x=(37-16*7)/7\\-x=(37-112)/7\\-x=-75/7\\x=75/7\\\\16-75/7=37/7\\(16*7-75)/17=37/17\\37/17=37/17\\\\2) y+ 76/21=173/21\\y=173/21-76/21\\y=97/21\\\\97/21+76/21=173/21\\\\173/21=173/21$

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

1. 16 - х = 5 2/7

Для начала, приведем правую часть уравнения к общему знаменателю. Знаменатель дроби 2/7 уже является общим знаменателем, поэтому нам нужно привести 5 к семидесяткам:

5 = 5 * 7/7 = 35/7

Теперь уравнение будет выглядеть следующим образом:

16 - х = 35/7

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе части уравнения на 7:

7 * (16 - х) = 35

112 - 7х = 35

Теперь выразим х, перенося все константы на правую сторону:

-7х = 35 - 112

-7х = -77

Теперь поделим обе части на -7, чтобы найти значение х:

х = -77 / -7

х = 11

Проверка: Подставим х = 11 в исходное уравнение:

16 - х = 5 2/7

16 - 11 = 5 2/7

5 = 5 2/7

Уравнение верно.

2. y + 3 13/21 = 8 5/21

Аналогично первому уравнению, приведем правую часть уравнения к общему знаменателю:

8 = 8 * 21/21 = 168/21

Теперь уравнение будет выглядеть следующим образом:

y + 3 13/21 = 168/21

Приведем смешанную дробь к обыкновенной:

3 13/21 = (3 * 21 + 13)/21 = 76/21

Теперь уравнение выглядит следующим образом:

y + 76/21 = 168/21

Учитывая общий знаменатель, уравнение можно переписать в следующем виде:

y + 76/21 - 168/21 = 0

Для сложения дробей, имеющих одинаковый знаменатель, вычитаем числители:

y + (76 - 168)/21 = 0

y - 92/21 = 0

Теперь выразим y, перенося все константы на правую сторону:

y = 92/21

Проверка: Подставим y = 92/21 в исходное уравнение:

y + 3 13/21 = 8 5/21

92/21 + 3 13/21 = 8 5/21

92/21 + (3 * 21 + 13)/21 = 8 5/21

92/21 + 76/21 = 8 5/21

168/21 = 168/21

Уравнение верно.

Таким образом, решения уравнений: х = 11 и y = 92/21.