Question

Объем правильной 4-угольной пирамиды равен 84 м^3, высота 7м. Найти сторону основания.

Answer 1

Объём пирамиды задаётся формулой: V = (1/3)*S*h,

Где S - площадь основания пирамиды, а h - высота пирамиды, h = 7 м, V = 84 м³

Т.к. пирамида правильная и четырехугольная, то в основании ее правильный четырехугольник, то есть квадрат, площадь квадрата S = a², где a - это сторона квадрата (сторона основания), поэтому

V = (1/3)*a²*h,

выразим из этого равенства сторону квадрата a:

3V = a²h

a² = 3V/h,

a = √(3V/h)

a = √(3*84м³/7м) = √(3*12м²) = √(36м²) = 6м.

Ответ. 6 метров.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся формулы, связанные с объемом пирамиды.

Объем правильной пирамиды можно найти по формуле: V = (1/3) * S * h,

где V - объем пирамиды, S - площадь основания пирамиды, h - высота пирамиды.

Также, для правильной четырехугольной пирамиды, площадь основания (S) будет связана со стороной основания (a) следующим образом: S = a^2,

где a - сторона основания пирамиды.

Итак, у нас даны следующие значения: V = 84 м^3 (объем пирамиды), h = 7 м (высота пирамиды).

Мы должны найти сторону основания (a).

Сначала найдем площадь основания (S) через объем и высоту пирамиды: 84 = (1/3) * S * 7.

Теперь решим уравнение относительно S: S = (3 * 84) / 7, S = 36 м^2.

Теперь найдем сторону основания (a) через площадь основания: a^2 = 36.

И, наконец, найдем a: a = √36, a = 6 м.

Таким образом, сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 6 метрам.