Question

Возраст Иры составляет 3/7 возраста ее матери, а через 5 лет возраст матери будет вдвое больше, возраста дочери. Сколько лет дочери и матери?Пожалуйста объясните , как решается эта задача!

Answer 1

Ответ:

вот смотри я написала .....

Answer 2

Пусть х - возраст матери сегодня.
Тогда 3х/7 - возраст Иры сегодня.
х+5 - возраст матери через 5 лет.
3х/7 + 5 - возраст Иры через 5 лет.

Уравнение
х + 5 = 2(3х/7 + 5)
х + 5 = 6х/7 + 10
х - 6х/7 = 10 - 5
7х/7 - 6х/7 = 5
х/7 = 5
х = 5•7
х = 35 лет - возраст матери.
3х/7 = 3•35/7 = 15 лет Ире.

Ответ: 15 лет Ире; 35 лет матери.

Проверка.
1) 35+5 = 40 матери через 5 лет.
2) 15+5 = 20 лет Ире через 5 лет.
3) 40:20 = 2 раза - во столько раз мать будет старше Иры через 5 лет.

Answer 3

Давайте обозначим возраст Иры как "x" и возраст ее матери как "y".

Согласно условию задачи, мы имеем два уравнения:

1. Возраст Иры составляет 3/7 возраста ее матери: x = (3/7)y

2. Через 5 лет возраст матери будет вдвое больше, чем возраст дочери: y + 5 = 2(x + 5)

Теперь у нас есть система из двух уравнений, которую мы можем решить.

Давайте начнем с уравнения (1). Мы можем выразить "y" через "x" следующим образом:

y = (7/3)x

Теперь подставим это значение в уравнение (2):

(7/3)x + 5 = 2(x + 5)

Умножим оба выражения на 3, чтобы избавиться от дробей:

7x + 15 = 6(x + 5)

Раскроем скобки:

7x + 15 = 6x + 30

Вычтем 6x из обеих сторон:

x + 15 = 30

Вычтем 15 из обеих сторон:

x = 15

Таким образом, возраст Иры составляет 15 лет.

Теперь, чтобы найти возраст матери, подставим значение "x" в уравнение (1):

y = (7/3)(15) = 35

Таким образом, возраст матери составляет 35 лет.

Итак, дочери 15 лет, а матери 35 лет.