Question

сколькими способами можно составить набор из 5 карандашей выбирая их из 8 имеющихся карандашей восьми различных цветов

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

(8*7*6*5*4)/(1*2*3*4*5)=56

Answer 2

Для определения количества способов составления набора из 5 карандашей, выбирая их из 8 имеющихся карандашей восьми различных цветов, мы можем использовать комбинаторику.

В данном случае мы выбираем 5 карандашей из 8 возможных, при этом порядок выбора не имеет значения. Мы можем использовать формулу сочетаний, обозначаемую как C(n, k), где n - общее количество элементов, а k - количество элементов, которые мы выбираем.

Формула для сочетаний выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

В нашем случае:

n = 8 (общее количество карандашей) k = 5 (количество карандашей, которые мы выбираем)

Подставляя значения в формулу, мы получаем:

C(8, 5) = 8! / (5! * (8 - 5)!)

Вычисляя данное выражение:

C(8, 5) = 8! / (5! * 3!)

Путем вычисления факториалов:

8! = 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 40,320 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120 3! = 3 * 2 * 1 = 6

Подставляя значения:

C(8, 5) = 40,320 / (120 * 6) = 336

Таким образом, существует 336 способов составить набор из 5 карандашей, выбирая их из 8 имеющихся карандашей восьми различных цветов.