Question

2.Сколькими способами 6 детей можно рассадить на 6 стульях? 1.Сколькими способами можно составить набор из 4 карандашей ,выбирая их из 8 имеющихся карандашей восьми различных цветов?​

Answer 1

Ответ:

Поскольку 6 человек размещают по 6 стульям, то можно воспользоваться формулой перестановок

Р₆=6!=6*5*4*3*2*1=720 способов рассадить 6 учеников по 6 стульям

Ответ 720 способов

Answer 2

1. Сколькими способами можно рассадить 6 детей на 6 стульях?

Количество способов рассадить 6 детей на 6 стульях можно рассчитать используя перестановки. В данном случае, это перестановка с повторением, так как одному ребенку соответствует один стул.

Количество перестановок с повторением $n$ элементов по $n$ местам равно $n!$, где $n$ — количество элементов.

В данном случае, $n = 6$ (6 детей), так что количество способов рассадить 6 детей на 6 стульях равно $6!$, что равно $6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 720$ способам.

2. Сколькими способами можно составить набор из 4 карандашей, выбирая их из 8 имеющихся карандашей восьми различных цветов?

Количество способов выбрать 4 карандаша из 8 можно рассчитать с использованием сочетаний. Формула для сочетаний заданного числа элементов $k$ из множества из $n$ элементов равна:

$C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}$

где $n$ — общее количество элементов (8 карандашей), а $k$ — количество элементов для выбора (4 карандаша).

Подставим значения в формулу:

$C(8, 4) = \frac{8!}{4! \times (8-4)!}$

$C(8, 4) = \frac{8 \times 7 \times 6 \times 5}{4 \times 3 \times 2 \times 1}$

Вычислим:

$C(8, 4) = 70$

Таким образом, можно составить набор из 4 карандашей из 8 имеющихся карандашей восьми различных цветов 70 способами.