Question

3. 8 лет назад отец был старше своего сына в 4 раза. А через 12 лет будет старше в 2 раза.Сколько лет сейчас отцу?​

Answer 1

Ответ:

48 лет отцу сейчас

Пошаговое объяснение:

Пусть х лет было сыну 8 лет назад, тогда отцу было 4х лет.

Через 8 лет сыну стало (х + 8) лет, а отцу - (4х + 8) лет

С момента, когда сыну было х лет пройдёт 20 лет (8 + 12).

Значит, через 20 лет сыну будет (х + 20) лет, а отцу - (4х + 20) лет.

По условию задания отец будет старше сына в 2 раза, значит через 20 лет ему будет 2(х + 20) лет.

Составим уравнение:

4х + 20 = 2(х+20)

4х + 20 = 2х + 40

2х = 20

х = 20 : 2

х = 10 (лет) было сыну 20 лет назад, тогда отцу было 4*10 = 40 лет -

в 4 раза старше сына).

Значит, сейчас сыну 10 +8 = 18 лет, а отцу сейчас 40 + 8 = 48 лет

Через 12 лет сыну будет 18 + 12 = 30 лет, а отцу 48 + 12 = 60 лет - в 2 раза будет старше сына)

Answer 2

Пусть сейчас отцу будет x лет, а его сыну - y лет.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. 8 лет назад отец был старше своего сына в 4 раза:

x - 8 = 4(y - 8)

2. Через 12 лет будет старше в 2 раза:

x + 12 = 2(y + 12)

Теперь решим систему из двух уравнений.

1. x - 8 = 4y - 32 x - 4y = -24 ...(уравнение 1)

2. x + 12 = 2y + 24 x - 2y = 12 ...(уравнение 2)

Теперь выразим x из уравнения 2:

x = 2y + 12

Теперь подставим это значение x в уравнение 1:

(2y + 12) - 4y = -24

Упростим уравнение:

2y + 12 - 4y = -24

-2y + 12 = -24

Теперь выразим y:

-2y = -24 - 12

-2y = -36

y = -36 / -2

y = 18

Теперь, когда мы нашли значение y (возраст сына), подставим его обратно в уравнение 2, чтобы найти значение x (возраст отца):

x = 2y + 12

x = 2 * 18 + 12

x = 36 + 12

x = 48

Таким образом, сейчас отцу 48 лет.