Question

Найдите наименьшее натуральное число ,делящееся на 5, сумма цифр которого равна 30.

Answer 1

Наибольшая цифра 9,чтобы сумма цифр была ≥ 30, число должно быть как минимум четырехзначным( максимальная сумма цифр = 36,если число трехзначное, то максимальная сумма цифр 27 ).Т.к. число делится на 5, то последняя цифра 0 или 5.Если последняя цифра 0, то максимальная сумма трех остальным цифра  = 27,что меньше 30.Значит последняя цифра 5.Сумма трех других цифра =30-5 = 25.Чтобы число было наименьшим,первая цифра должна быть минимальной .Максимальная сумма второй и третьей цифр = 18(они равны 9).Тогда первая цифр = 25-18 = 7.Это число 7995

Ответ : 7995

Answer 2

Чтобы найти наименьшее натуральное число, делящееся на 5, сумма цифр которого равна 30, мы можем рассмотреть несколько простых примеров.

Заметим, что для того чтобы число делилось на 5, его последняя цифра должна быть 0 или 5. Кроме того, сумма цифр числа должна быть равна 30. Таким образом, последняя цифра числа должна быть 0.

Чтобы найти наименьшее такое число, мы можем построить число, состоящее из цифр 5 и 0, начиная с наибольшей цифры и увеличивая её, пока сумма цифр не станет равна 30.

Начнем с числа 500, которое уже делится на 5 и имеет сумму цифр 5 + 0 + 0 = 5. Для того чтобы увеличить сумму цифр, мы можем заменить последнюю цифру числа на 5, получая число 505, с суммой цифр 5 + 0 + 5 = 10. Продолжая этот процесс, мы можем заменить следующую цифру на 5, получая число 550 с суммой цифр 5 + 5 + 0 = 10. Затем заменим следующую цифру на 5, получая число 555 с суммой цифр 5 + 5 + 5 = 15. Продолжая таким образом, мы заменим следующую цифру на 5, получая число 5550 с суммой цифр 5 + 5 + 5 + 0 = 20. И, наконец, заменим последнюю цифру на 5, получая число 5555 с суммой цифр 5 + 5 + 5 + 5 = 20.

Таким образом, наименьшее натуральное число, делящееся на 5, сумма цифр которого равна 30, равно 5555.