Question

Начерти прямоугольный треугольник , площадь которого равна 6см(2) . Сколько вариантов решения имеет эта задача , если длины катетов - натуральные числа ?

Answer 1

Ответ:

6 способов

Пошаговое объяснение:

$S=\frac{1}{2}* a*b\\a*b=12\\\\a_1=1\\b_1=12\\c_1=\sqrt{1+144} =\sqrt{145} =12.04\\\\a_2=2\\b_2=6\\c_2=\sqrt{4+36} =\sqrt{40} =6.32\\\\a_3=3\\b_3=4\\c_3=\sqrt{9+16} =\sqrt{25} =5\\\\a_4=4\\b_4=3\\c_4=\sqrt{16+9} =\sqrt{25} =5\\\\a_5=6\\b_5=2\\c_5=\sqrt{36+4} =\sqrt{40} =6.32\\\\a_6=12\\b_6=1\\c_6=\sqrt{144+1} =\sqrt{145} =12.04$

Answer 2

Чтобы найти количество вариантов решения задачи, нам нужно найти все комбинации натуральных чисел, удовлетворяющих условию площади треугольника.

Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле S = (a * b) / 2, где a и b - длины катетов. В данном случае нам известно, что S = 6 см².

Переберем возможные значения для катетов и найдем комбинации, удовлетворяющие условию:

a = 1, b = 12 a = 2, b = 6 a = 3, b = 4 a = 4, b = 3 a = 6, b = 2 a = 12, b = 1

Таким образом, существует 6 вариантов решения этой задачи, если длины катетов являются натуральными числами.