Question

Луч ОМ разделил развернутый угол АОВ на два угла АОМ и МОВ. Угол АОМ в 3 раза больше угла МОВ. Чему равны углы АОМ и ВОМ. Построй эти углы

Answer 1

Ответ: 45 гр. - АОМ, 135 гр. - МОВ

Пошаговое объяснение:Пусть х-МОВ, значит АОМ- 3х. Составим уравнение:

х+3х=180

4х=180

х=180:4

х=45 (градусов) - угол МОВ

45*3=135(градусов)- угол АОМ

Answer 2

Пусть угол АОМ равен х градусов. Тогда угол МОВ будет равен х/3 градусов, так как угол АОМ в 3 раза больше угла МОВ.

Сумма углов внутри треугольника равна 180 градусов. Угол АОВ равен сумме углов АОМ и МОВ, то есть х + х/3. Таким образом, получаем уравнение:

х + х/3 + МОВ = 180

Умножим уравнение на 3, чтобы избавиться от дробей:

3х + х + 3МОВ = 540

4х + 3МОВ = 540

Теперь решим это уравнение. Поскольку угол АОМ в 3 раза больше угла МОВ, то можно записать уравнение в виде:

4х + 3(х/3) = 540

4х + х = 540

5х = 540

х = 108

Таким образом, угол АОМ равен 108 градусам, а угол МОВ равен 108/3 = 36 градусам.

Чтобы построить эти углы, следуйте этим шагам:

1. Нарисуйте луч AO.
2. Установите компас на точку О и откройте его на произвольное расстояние.
3. Сделайте дугу, пересекающую луч AO в точке М.
4. Установите компас на точку М и откройте его в 3 раза больше предыдущего расстояния.
5. Сделайте дугу, пересекающую луч AO в точке В.
6. Проведите лучи AM и MV из точки А и луч ВО из точки В.
7. Угол АОМ будет равен 108 градусам, а угол ВОМ будет равен 36 градусам.

Получившиеся построение будет отвечать условию задачи.