Question

Помогите С математикой а1=10 S14=1050 d-? Найти разницу арифметической прогрессии

Answer 1

Может быть это подойдёт

Answer 2

Воспользуемся формулой суммы n членов арифметической прогрессии:

$Sn = \frac{2an+d(n-1)}{2} *n;$

$1050 = \frac{2*10+d*(14-1)}{2}*14 ;$

$1050 = (20 + 13d) * 7;\\150 = 20 + 13d;\\130 = 13d;\\d = 10.$

Ответ: 10.

Answer 3

Для нахождения разницы (d) арифметической прогрессии (А.П.) используется следующая формула:

$S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n)$

где $S_n$ - сумма первых n членов прогрессии, $a_1$ - первый член прогрессии, $a_n$ - n-ый член прогрессии.

Также, мы знаем, что $a_{14} = S_{14} = 1050$ (14-й член равен 1050) и $a_1 = 10$ (первый член равен 10).

Для нахождения разницы (d), нам нужно знать, какой член прогрессии соответствует номеру 14. Мы можем использовать формулу для общего члена арифметической прогрессии, чтобы получить эту информацию:

$a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d$

где $a_n$ - n-ый член прогрессии, $a_1$ - первый член прогрессии, $d$ - разница (шаг) арифметической прогрессии.

Теперь, подставим значения, которые у нас есть:

$a_{14} = a_1 + (14 - 1) \cdot d$

$1050 = 10 + 13 \cdot d$

Теперь решим уравнение для $d$:

$13 \cdot d = 1050 - 10$

$13 \cdot d = 1040$

$d = \frac{1040}{13}$

$d = 80$

Таким образом, разница (d) арифметической прогрессии равна 80.