Question

Решите: -12<2(х+3)<4

Answer 1

-12 < 2(x+3) < 4;

-12 < 2x + 6 < 4; //раскрыли скобки

-18 < 2x < -2; // отняли 6

-9 < x < -1. //разделили на 2

Ответ: x ∈(-9 ; -1).

Answer 2

Для решения данного неравенства, необходимо разбить его на два неравенства:

-12 < 2(x + 3) и 2(x + 3) < 4.

1. Решим первое неравенство: -12 < 2(x + 3)

Распределим 2 по скобкам: -12 < 2x + 6

Вычтем 6 из обеих частей: -12 - 6 < 2x

-18 < 2x

Разделим обе части на 2 (замена знака, так как деление на отрицательное число): -9 < x

Таким образом, первое неравенство имеет решение x > -9.

2. Решим второе неравенство: 2(x + 3) < 4

Распределим 2 по скобкам: 2x + 6 < 4

Вычтем 6 из обеих частей: 2x < 4 - 6

2x < -2

Разделим обе части на 2: x < -1

Таким образом, второе неравенство имеет решение x < -1.

Таким образом, решением исходного неравенства -12 < 2(x + 3) < 4 является -9 < x < -1.