Question

Решите уравнение x4−2x^2+11=0

Answer 1

Прикрепил (•‿•)

_____________

Answer 2

Ответ:

все сделано и объяснено на рисунке

Answer 3

Для решения данного уравнения, можно ввести замену, чтобы свести его к квадратному уравнению. Обозначим $y = x^2$, тогда уравнение примет вид:

$y^2 - 2y + 11 = 0.$

Решим это квадратное уравнение с помощью квадратного трехчлена или формулы дискриминанта:

$D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4(1)(11) = 4 - 44 = -40.$

Поскольку дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней, так как квадратное уравнение имеет корни только в случае, если дискриминант неотрицательный.

Таким образом, исходное уравнение $x^4 - 2x^2 + 11 = 0$ не имеет действительных корней.