Question

3 Площадь треугольника NMK равна 36 〖см〗^2, радиус вписанной окружности равен 4см. Найдите периметр.

Answer 1

S=rp

p=S:r= 36÷4 = 9

P= p×2 = 9×2=18 см

S-площадь

r- радиус вписанной окружности

p-полпериметр

P-периметр

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится формула для площади треугольника через его стороны и радиус вписанной окружности:

Площадь треугольника NMK = полупериметр * радиус вписанной окружности.

Где полупериметр (p) вычисляется как сумма всех сторон треугольника, деленная на 2:

p = (a + b + c) / 2,

где a, b, c - стороны треугольника NMK.

Периметр треугольника (P) равен сумме всех его сторон:

P = a + b + c.

Таким образом, нам нужно найти периметр треугольника NMK, зная его площадь (36 квадратных см) и радиус вписанной окружности (4 см).

Давайте решим задачу:

1. Площадь треугольника NMK = 36 квадратных см.
2. Радиус вписанной окружности = 4 см.

Подставим эти значения в формулу для площади треугольника:

36 = p * 4,

где p - полупериметр.

Решим уравнение относительно p:

p = 36 / 4, p = 9.

Теперь, чтобы найти периметр треугольника NMK (P), используем формулу:

P = 2 * p,

где p - полупериметр.

P = 2 * 9, P = 18.

Таким образом, периметр треугольника NMK равен 18 см.