Question

Сколько целых решений имеет неравенство x(x+1)(x+2)(x+3)=<24

Answer 1

Вот решение: решений может быть очень много

Answer 2

Для определения количества целых решений неравенства x(x+1)(x+2)(x+3) ≤ 24, необходимо проанализировать все возможные значения переменной x.

Уравнение x(x+1)(x+2)(x+3) = 24 можно переписать в виде x^4 + 6x^3 + 11x^2 + 6x - 24 ≤ 0.

Путем анализа графика данной функции или с использованием метода проверки интервалов можно определить, что существует два интервала, где неравенство выполняется.

Один интервал находится между x = -3 и x = -2, включая границу, то есть -3 ≤ x ≤ -2.

Второй интервал находится между x = 1 и x = 2, включая границу, то есть 1 ≤ x ≤ 2.

Таким образом, неравенство x(x+1)(x+2)(x+3) ≤ 24 имеет два целых решения: x = -3, -2 и x = 1, 2.