Question

Решите неравенство и покажите на координатной прямойт множество их решений 2) |х|<4​

Answer 1

Ответ: (-4;4)

Решение на фото↓

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

-4 < x < 4

______(-4)/_/_/_/_/_/_/_/_/0/_/_/_/_/_/_/_/_/(4)_______>

Answer 3

Чтобы решить неравенство |x| < 4, нужно разбить его на два случая, учитывая, что выражение |x| может быть либо положительным, либо равным нулю.

1. Когда x ≥ 0: Тогда |x| = x, и неравенство примет вид: x < 4.

2. Когда x < 0: Тогда |x| = -x, и неравенство примет вид: -x < 4.

Для каждого случая решим неравенства:

1. x < 4: Это означает, что x принадлежит интервалу (-∞, 4).

2. -x < 4: Чтобы найти решение, нужно изменить неравенство на x > -4, а затем поменять знак на противоположный: x < -(-4) => x < 4.

Таким образом, решение исходного неравенства |x| < 4 - это объединение двух интервалов: (-∞, 4) и (-∞, 4).

На координатной прямой множество решений будет выглядеть как все значения x, лежащие внутри двух отрезков (открытых интервалов) от -4 до 4.

pythonCopy code
 ----o-----o-----o-----o-----o-----o-----o-----o-----
...   -5    -4    -3    -2    -1     0     1     2    ...