Question

Решите уравнение |||2x+9|–6|+3|=6

Answer 1

Смотри вложение.....

Answer 2

Для решения данного уравнения с модулями, мы должны разбить его на несколько случаев, учитывая, что выражение внутри модуля может быть положительным, нулевым или отрицательным. Затем мы найдем решения для каждого случая.

1. Рассмотрим случай, когда выражение внутри модуля (2x + 9) положительно:

||2x + 9| – 6| + 3| = 6 2x + 9 – 6 + 3 = 6 2x + 6 = 6 2x = 6 - 6 2x = 0 x = 0

2. Теперь рассмотрим случай, когда выражение внутри первого модуля (2x + 9) равно нулю:

||2x + 9| – 6| + 3| = 6 2x + 9 – 6 + 3 = 6 2x + 6 = 6 2x = 6 - 6 2x = 0 x = 0

3. Наконец, рассмотрим случай, когда выражение внутри первого модуля (2x + 9) отрицательно:

||2x + 9| – 6| + 3| = 6 -(2x + 9) – 6 + 3 = 6 -2x - 9 - 6 + 3 = 6 -2x - 12 = 6 -2x = 6 + 12 -2x = 18 x = 18 / -2 x = -9

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 0 и x = -9. При подстановке обоих значений в исходное уравнение, оно подтверждается.