Question

Решите систему неравенства и найдите наибольшее целое решение: {2*(x+3) +2x<=4 x-8<6x+3 Смотреть ответ Участник Знаний Участник Знаний Ответ: Пошаговое объяснение: 2х+6+2х≤4. х-6х∠8+3. 4х≤- 2. -5х∠11. х≤- 0,5. х≥- 11/5 ;    х  ≥ -2,2 (равно убрать) Ответ: -2,2∠ х ≤- 0,5. Из этого интервала наибольшее целое число   (-1). Спасибо

Answer 1

Давайте решим систему неравенств по порядку.

Неравенство 1: 2*(x+3) + 2x ≤ 4 Распишем его и упростим: 2x + 6 + 2x ≤ 4 4x + 6 ≤ 4 4x ≤ 4 - 6 4x ≤ -2 x ≤ -2/4 x ≤ -0.5

Неравенство 2: x - 8 < 6x + 3 Распишем его и упростим: x - 8 < 6x + 3 x - 6x < 3 + 8 -5x < 11 x > 11/-5 (здесь происходит смена знака неравенства из-за умножения на отрицательное число) x > -11/5 x > -2.2

Таким образом, решение системы неравенств будет: -2.2 < x ≤ -0.5

Наибольшее целое решение из данного интервала будет -1.