Question

ДАЮ 20 БАЛЛОВ!! СРОЧНО!! Крис продаёт 300 дрессированных попугаев. Первый из них кричит каждый день в 3 ночи, второй — в 8 утра, третий — в час дня и так далее: каждый следующий — на пять часов позже предыдущего. Сколько попугаев кричат в 3 ночи? Сколько попугаев кричат в 3 часа дня?

Answer 1

В сутках 24 часа и на 5 это число без остатка не делится. Значит в одно и то же время будет орать каждый 24-ый попугай

$\frac{300}{24} = \frac{3\cdot100}{3\cdot8} = \frac{100}{8} = 12,5$

1, 25, 49, 73, 97, 121, 145, 169, 193, 217, 241, 265, 289.

В три часа ночи кричат 13 попугаев.

Однако, если к 289 прибавить 12, получится 301, а Крис продаёт только 300 попугаев, так что в 3 часа дня кричать будут 12 попугаев.

Удачи!

Answer 2

Давайте разберем эту задачу. Для начала определим общую закономерность времени, когда каждый попугай кричит:

1-й попугай кричит в 3 ночи. 2-й попугай кричит на 5 часов позже первого, т.е. в 3 + 5 = 8 утра. 3-й попугай кричит на 5 часов позже второго, т.е. в 8 + 5 = 13 (1 час дня). 4-й попугай кричит на 5 часов позже третьего, т.е. в 13 + 5 = 18 (6 часов вечера).

Таким образом, каждый следующий попугай кричит с интервалом 5 часов. Мы видим, что через 24 часа с момента крика первого попугая, цикл повторяется. Всего у нас 300 попугаев, и каждый из них кричит через 24 часа с момента крика предыдущего.

Теперь найдем, сколько попугаев кричит в 3 ночи:

Мы знаем, что первый попугай кричит в 3 ночи, а каждый следующий кричит через 24 часа. Поскольку 24 часа составляют 24/5 = 4 цикла криков попугаев, то крики попугаев можно представить в виде: 3 ночи (1 цикл), 8 утра (2 цикл), 1 час дня (3 цикл) и 6 часов вечера (4 цикл). После 4 циклов мы снова получим 3 часа ночи, но нас интересует только первый цикл. Таким образом, 4 попугая кричат в 3 ночи.

Аналогично, найдем, сколько попугаев кричит в 3 часа дня:

Мы знаем, что первый попугай кричит в 3 ночи, а каждый следующий кричит через 24 часа. Поскольку 3 часа ночи и 3 часа дня разделяются 12-часовым интервалом, и каждый цикл занимает 24 часа, то в 12-часовом интервале между 3 ночи и 3 дня происходит 2 цикла криков попугаев. Таким образом, 2 попугая кричат в 3 часа дня.

Итак, в 3 ночи кричит 4 попугая, а в 3 часа дня кричит 2 попугая.