Question

Решите уравнение (3х-1)(3х+1)+(4х+1)²=(5х-6)²

Answer 1

$\displaystyle \tt (3x-1)(3x+1)+(4x+1)^2=(5x-6)^2\\\displaystyle \tt 9x^2-1+16x^2+8x+1=25x^2-60x+36\\\displaystyle \tt 25x^2+8x=25x^2-60x+36\\\displaystyle \tt 8x=-60x+36\\\displaystyle \tt 8x+60x=36\\68x=36\\x=\frac{36}{68}\\\boxed{\bold{x=\frac{9}{17}}}$

Answer 2

решение приклеплёно.

Answer 3

Давайте решим данное уравнение:

(3x - 1)(3x + 1) + (4x + 1)² = (5x - 6)²

Сначала выполним необходимые операции:

(3x - 1)(3x + 1) раскроем по формуле (a + b)(a - b) = a² - b²: (3x)² - (1)² + (4x + 1)² = (5x - 6)²

Теперь продолжим упрощать:

9x² - 1 + (4x + 1)² = (5x - 6)²

Раскроем квадраты:

9x² - 1 + (16x² + 8x + 1) = (25x² - 60x + 36)

Теперь сгруппируем члены:

9x² + 16x² - 60x - 1 + 8x + 1 = 25x² - 60x + 36

Сократим подобные члены:

25x² - 52x = 25x² - 60x + 36

Вычитаем 25x² из обеих сторон уравнения:

-52x = -60x + 36

Теперь вычтем (-60x) из обеих сторон уравнения:

-52x + 60x = 36

Складываем -52x и 60x:

8x = 36

И, наконец, вычисляем значение x:

x = 36 / 8 x = 4.5

Ответ: x = 4.5.