Question

2х²-3х+2=0 пример по матеше через дискриминант

Answer 1

Дискриминант будет минусовый, решения нет

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$2x^2-3x+2=0\\D=9-4*2*2=-7\\D$

Следовательно уравнение не имеет действительных корней.

Answer 3

Для решения квадратного уравнения вида 2x² - 3x + 2 = 0 через дискриминант, нужно следовать следующим шагам:

Шаг 1: Записать уравнение в стандартной форме: 2x² - 3x + 2 = 0

Шаг 2: Идентифицировать коэффициенты a, b и c в уравнении вида ax² + bx + c = 0: a = 2 b = -3 c = 2

Шаг 3: Вычислить дискриминант по формуле: D = b² - 4ac

Шаг 4: Подставить значения коэффициентов и вычислить дискриминант: D = (-3)² - 4 * 2 * 2 D = 9 - 16 D = -7

Шаг 5: Определить тип корней в зависимости от значения дискриминанта:

• Если D > 0, у уравнения два различных вещественных корня.
• Если D = 0, у уравнения один корень (корень кратности 2).
• Если D < 0, у уравнения два комплексных корня.

В данном случае D < 0, что означает, что у уравнения 2x² - 3x + 2 = 0 два комплексных корня.

Шаг 6: Найти корни уравнения, используя формулы для решения квадратного уравнения: Корни вычисляются следующим образом: x₁ = (-b + √D) / 2a x₂ = (-b - √D) / 2a

Подставим значения a, b, и D: x₁ = (3 + √(-7)) / 4 x₂ = (3 - √(-7)) / 4

Так как дискриминант отрицателен, корни будут комплексными числами. Вычислим значение под корнем (√(-7)): √(-7) = √7 * √(-1) = √7 * i (где i - мнимая единица, i² = -1).

Теперь, подставим значение под корнем в выражение для корней: x₁ = (3 + √7 * i) / 4 x₂ = (3 - √7 * i) / 4

Итак, решением квадратного уравнения 2x² - 3x + 2 = 0 через дискриминант являются два комплексных корня: x₁ = (3 + √7 * i) / 4 x₂ = (3 - √7 * i) / 4