Question

Докажите, что прямые y=kx и y=-1/kx (k ≠ 0) перпендикулярны. Даю очень много баллов

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для доказательства того, что прямые y = kx и y = -1/kx перпендикулярны, нам нужно показать, что угловой коэффициент их наклонов является отрицательным обратным числом друг друга.

Угловой коэффициент прямой выражается в виде "k" в уравнении y = kx. Для первой прямой y = kx угловой коэффициент равен "k".

Угловой коэффициент прямой выражается в виде "-1/k" в уравнении y = -1/kx. Для второй прямой y = -1/kx угловой коэффициент равен "-1/k".

Теперь, чтобы прямые были перпендикулярны, их угловые коэффициенты должны удовлетворять условию:

k_1 * k_2 = -1,

где k_1 и k_2 - угловые коэффициенты первой и второй прямых соответственно.

Для прямых y = kx и y = -1/kx:

k_1 = k (угловой коэффициент первой прямой), k_2 = -1/k (угловой коэффициент второй прямой).

Теперь проверим условие перпендикулярности:

k_1 * k_2 = k * (-1/k) = -1.

Мы получили, что k_1 * k_2 равно -1, что подтверждает, что угловые коэффициенты прямых y = kx и y = -1/kx являются отрицательными обратными друг друга. Следовательно, эти прямые перпендикулярны между собой.