Question

Подобны ли треугольники МРК и АВС, если МР =20см, РК =12см, МК = 16см и АВ = 5см, ВС = 2см, АС =4см.  ​

Answer 1

Третий признак подобия треугольников: если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

МР : РК : МК = 20 : 12 : 16 = 5 : 3 : 4 - отношение сторон треугольника МРК.

АВ : ВС : АС = 5 : 2 : 4 - отношение сторон треугольника АВС.

3 ≠ 2 - сторона РК не пропорциональна стороне ВС.

Ответ: нет.

Answer 2

Для определения подобия треугольников МРК и АВС, мы должны проверить, удовлетворяют ли они условию подобия треугольников, то есть соотношению их сторон.

У нас есть следующие данные: МР = 20 см РК = 12 см МК = 16 см

АВ = 5 см ВС = 2 см АС = 4 см

Для треугольников МРК и АВС, мы можем сравнить отношения длин соответствующих сторон.

Отношение длин сторон МР и АВ: МР / АВ = 20 / 5 = 4

Отношение длин сторон РК и ВС: РК / ВС = 12 / 2 = 6

Отношение длин сторон МК и АС: МК / АС = 16 / 4 = 4

Если все отношения длин сторон равны, то треугольники подобны. В данном случае, отношение длин сторон МРК к соответствующим сторонам АВС равно 4, а отношение длин сторон РК к соответствующим сторонам ВС равно 6. Они не равны, поэтому треугольники МРК и АВС не являются подобными.