Question

Решите уравнение: 3|x-5|=153 ПОМОГИТЕЕЕЕ СРОЧНОООО!

Answer 1

Ответ:

-46;56

Пошаговое объяснение:

1) Разделить обе части уравнения на 3:

$|x - 5| = 51$

2) Рассмотреть все возможные случаи:

$x - 5 = 51 \\ x - 5 = - 51$

3) Решить уравнения:

$x = 56 \\ x = - 46$

Answer 2

Давайте решим уравнение 3|x-5| = 153 шаг за шагом:

1. Делаем первый шаг и делим обе части уравнения на 3: |x - 5| = 51

2. Теперь у нас есть абсолютное значение равное 51. Абсолютное значение всегда неотрицательно, так как это расстояние от числа до нуля. Поэтому у нас есть два возможных случая:

   a) x - 5 = 51 b) x - 5 = -51

3. Решаем первый случай: x - 5 = 51

   Добавляем 5 к обеим сторонам: x = 51 + 5 x = 56

4. Решаем второй случай: x - 5 = -51

   Добавляем 5 к обеим сторонам: x = -51 + 5 x = -46

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 56 и x = -46. Проверим оба значения, подставив их в исходное уравнение:

1. При x = 56: 3|56 - 5| = 3|51| = 3 * 51 = 153 (верно)

2. При x = -46: 3|-46 - 5| = 3|-51| = 3 * 51 = 153 (верно)

Оба значения подходят, поэтому ответ: x = 56 и x = -46.