Question

Дано tg альфа равно минус 2 альфа в четвёртой четверти найти cos альфа​

Answer 1

соло подумай мне 4 класс вопрос нужен

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать тригонометрические свойства, особенно формулу тангенса двойного угла.

Предположим, что альфа (α) находится в четвертой четверти, что означает, что значения синуса и косинуса будут отрицательными.

Мы знаем, что: tg(α) = -2

Теперь, воспользуемся тригонометрической формулой для тангенса двойного угла: tg(2α) = (2 * tg(α)) / (1 - tg^2(α))

Подставим известные значения: tg(2α) = (2 * -2) / (1 - (-2)^2) = -4 / (1 - 4) = -4 / -3

Теперь, чтобы найти косинус угла α, воспользуемся тригонометрической формулой для косинуса двойного угла: cos(2α) = (cos^2(α) - sin^2(α))

Так как у нас есть tg(2α) и предполагаем, что α находится в четвертой четверти, то sin(α) и cos(α) могут быть найдены с использованием следующих соотношений:

sin(α) = -√(1 - cos^2(α)) cos(α) < 0 (поскольку α находится в четвертой четверти)

Теперь подставим известные значения и найдем cos(α):

cos(2α) = (cos^2(α) - sin^2(α)) -4/3 = (cos^2(α) - (-√(1 - cos^2(α)))^2) -4/3 = (cos^2(α) - (1 - cos^2(α))) -4/3 = 2cos^2(α) - 1

Теперь решим уравнение относительно cos(α):

2cos^2(α) = -4/3 + 1 2cos^2(α) = -1/3 cos^2(α) = (-1/3) / 2 cos^2(α) = -1/6

Поскольку альфа находится в четвертой четверти, то cos(α) < 0. Поэтому:

cos(α) = √(-1/6) (здесь корень - квадратный корень) cos(α) = ± i√(1/6)

Где "i" - мнимая единица. Однако, для тригонометрических функций нам интересуют только действительные значения. Таким образом, ответ:

cos(α) = 0 (так как cos(α) < 0 в четвертой четверти).