Question

Найти уравнения прямой, проходящей через точкиА(-3;7),В(1;2)

Answer 1

(х-(-3))/(5-(-3)))=(у-7)/(-4-7)

(х+3)/8=(у-7)/(-11)

-11х-33=8у-56

8у=-11х+23

у=-(11х/8)+(23/8)

Answer 2

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, воспользуемся формулой для уравнения прямой в общем виде:

y - y₁ = m(x - x₁),

где (x₁, y₁) и (x, y) - координаты точек, а m - наклон (угловой коэффициент) прямой.

Для начала найдем наклон прямой (m):

m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁),

где (x₁, y₁) и (x₂, y₂) - координаты точек A и B соответственно.

Для точки A: x₁ = -3, y₁ = 7, Для точки B: x₂ = 1, y₂ = 2.

Подставляем значения:

m = (2 - 7) / (1 - (-3)) = -5 / 4 = -1.25.

Теперь, имея наклон прямой, подставим одну из точек в уравнение прямой:

y - y₁ = m(x - x₁).

Выберем точку A: x₁ = -3, y₁ = 7.

y - 7 = -1.25(x - (-3)).

y - 7 = -1.25(x + 3).

y - 7 = -1.25x - 3.75.

Уравнение прямой, проходящей через точки A(-3, 7) и B(1, 2), будет иметь вид:

y = -1.25x - 3.75.