Question

617. 1) Первая труба может наполнить бассейн за 45 мин, а две трубы при совместной работе наполнят его за 18 мин. За сколько минут бассейн может наполнить одна вторая труба?

Answer 1

Ответ:

1)1:45=1/45

2)1:18=1/18

3)1/18-1/45=5-2/90=3/90=1/90

4)1:1/30=30

Ответ: 30 мин

Пошаговое объяснение:

(Поставь лучший бал плиз бро)

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся концепцией работы:

Пусть x - количество времени (в минутах), за которое вторая труба может наполнить бассейн.

Тогда работа первой трубы в единицу времени (при работе одной) равна 1/45 (бассейн за 45 минут). Работа второй трубы в единицу времени (при работе одной) равна 1/x.

Когда обе трубы работают вместе, их работа суммируется: Работа обеих труб = 1/45 + 1/x

Мы знаем, что время, за которое бассейн наполняется, когда обе трубы работают вместе, составляет 18 минут. Поэтому, работа обеих труб равна 1/18.

Теперь мы можем записать уравнение и решить его:

1/45 + 1/x = 1/18

Чтобы избавиться от дробей, найдем общий знаменатель, который равен 18x:

x/45 + 18/18x = 1/18

Умножим все части уравнения на 18x, чтобы избавиться от знаменателей:

18x * (x/45) + 18x * (18/18x) = 18x * (1/18)

После упрощения получим:

x^2 + 18 = x

Теперь приведем уравнение к квадратичной форме:

x^2 - x + 18 = 0

Это квадратное уравнение не имеет рациональных корней. Поэтому нам нужно использовать формулу дискриминанта для нахождения корней:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac где a = 1, b = -1, c = 18

D = (-1)^2 - 4 * 1 * 18 D = 1 - 72 D = -71

Так как дискриминант отрицательный, корни являются комплексными числами, а это не имеет смысла в данной задаче. Следовательно, вторая труба не может наполнить бассейн самостоятельно за положительное количество времени.