Question

Произведение двух последовательных натуральных чисел на 6 больше удвоенного меньшего числа. Найдите эти числа.

Answer 1

Ответ:

3; 4

Пошаговое объяснение:

$x*(x+1)-2x=6\\x^2+x-2x=6\\x^2-x-6=0\\D=1-4*1*(-6)=25\\x_1=\frac{1+5}{2} =3\\x_2=\frac{1-5}{2} =-2$

x2-не является натуральным числом.

x=3

проверка:

3*4-2*3=6

6=6

Answer 2

Предположим, что меньшее из двух последовательных натуральных чисел - это "x". Тогда следующее число будет "x + 1".

Согласно условию, произведение двух последовательных натуральных чисел на 6 больше удвоенного меньшего числа. Мы можем это записать в виде уравнения:

6 * x * (x + 1) = 2 * x

Теперь решим это уравнение:

6 * x * (x + 1) = 2 * x

6x^2 + 6x = 2x

6x^2 + 6x - 2x = 0

6x^2 + 4x = 0

2x(3x + 2) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных решения:

1. 2x = 0 => x = 0 Это не подходит, так как нам нужны натуральные числа, и "0" не является натуральным числом.

2. 3x + 2 = 0 => 3x = -2 => x = -2/3 Это также не подходит, так как "x" должно быть натуральным числом.

Таким образом, уравнение не имеет натуральных решений, и нет таких последовательных натуральных чисел, удовлетворяющих условию.