Question

Найдите следующие числа:0,1,5,14,30,​........

Answer 1

Ответ:

...55,91,...

Пошаговое объяснение:

числа изменяются по закону:

$a_{n} = a_{n - 1} + {n}^{2}$

причем

$a_{0} = 0 \\ a_{4} = 14 + {4}^{2} = 30$

поэтому

$a_{5} = 30 + {5}^{2} = 55 \\ a_{6} = 55 + {6}^{2} = 91$

Answer 2

Для того чтобы найти закономерность в данной последовательности чисел, давайте посмотрим на разницы между соседними числами:

1 - 0 = 1 5 - 1 = 4 14 - 5 = 9 30 - 14 = 16

Мы видим, что разница между соседними числами последовательно увеличивается на 3, затем на 5, затем на 7, и так далее. Это означает, что мы имеем дело с квадратами последовательных нечетных чисел:

1^2 = 1 3^2 = 9 5^2 = 25 7^2 = 49

Теперь, чтобы найти следующее число в последовательности, нужно прибавить к последнему числу следующее нечетное число и продолжить этот процесс:

7^2 = 49 9^2 = 81

Следующее число: 30 + 81 = 111

Итак, следующее число в данной последовательности будет 111.