Question

На координатной прямой изобразите множество чисел, удовлетворяющих неравенству |x - 4| < 3.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

x-4<3

-(x-4)<3

x<7

x>1

1,2,3,4,5,6,7.

Answer 2

Чтобы изобразить множество чисел, удовлетворяющих неравенству |x - 4| < 3 на координатной прямой, следует выполнить следующие шаги:

1. Найти интервалы, где неравенство выполняется.
2. Изобразить эти интервалы на числовой прямой.

Первым шагом является решение неравенства:

| x - 4 | < 3

Для этого разобьем его на два неравенства:

1. x - 4 < 3
2. x - 4 > -3

Решим первое неравенство:

x - 4 < 3 x < 3 + 4 x < 7

Решим второе неравенство:

x - 4 > -3 x > -3 + 4 x > 1

Таким образом, интервал чисел, удовлетворяющих неравенству |x - 4| < 3, равен (1, 7).

Теперь изобразим этот интервал на числовой прямой:

yamlCopy code
  |       |       |       |       |       |
  0       1       2       3       4       5       6       7

Теперь окрасим точки внутри интервала (1, 7):

yamlCopy code
  |       |   ●   |   ●   |   ●   |   ●   |   ●   |
  0       1       2       3       4       5       6       7

Где ● - это точки, представляющие числа из интервала (1, 7), которые удовлетворяют неравенству |x - 4| < 3.