Question

В коробке 15 луковиц гладиолусов, из которых 7 луковиц красных гладиолусов, 8 луковиц черных. Какова вероятность того, что из 5 наудачу выбранных луковиц 3 окажутся луковицами черных гладиолусов?

Answer 1

Выбрать три черных гладиолусов можно $C^3_8$, а две красных - $C^2_7$. По правилу произведения, выбрать три черных и две красных гладиолусов можно $C^3_8\cdot C^2_7$ способами.

Количество благоприятных событий: $C^3_8\cdot C^2_7= \dfrac{8!}{5!3!}\cdot \dfrac{7!}{5!2!} = 56\cdot21$

Количество все возможных событий: $C^5_{15}= \dfrac{15!}{10!5!} =3003$

По определению, искомая вероятность: $P= \dfrac{56\cdot21}{3003} = \dfrac{392}{1001} \approx0.39$