Question

Докажите, что неравенство (а+3)(а-5) больше (а-7)(а+5)​

Answer 1

a+3 = 0 и а-5 = 0 или а-7=0 и а+5 = 0;
а = -3 и а = 5 или а = 7 и а = -5;
тогда -3 х 5 = -15 и 7 х -5 = -35;
соответственно (a+3)(a-5) > (a-7)(a+5)

Answer 2

Давайте докажем данное неравенство алгебраически. Пусть "а" - переменная.

Нам нужно доказать, что (а+3)(а-5) > (а-7)(а+5).

Раскроем скобки:

(а+3)(а-5) = а^2 - 5а + 3а - 15 = а^2 - 2а - 15,

(а-7)(а+5) = а^2 + 5а - 7а - 35 = а^2 - 2а - 35.

Теперь у нас есть неравенство:

а^2 - 2а - 15 > а^2 - 2а - 35.

Заметим, что здесь есть общее слагаемое "а^2 - 2а", которое можно сократить на обеих сторонах неравенства. После сокращения, неравенство примет вид:

-15 > -35.

Так как -15 больше, чем -35, неравенство верно.

Таким образом, мы доказали, что (а+3)(а-5) больше (а-7)(а+5) при любом значении переменной "а".