Question

Решите пожалуйста:5-|x+6|+1=-6

Answer 1

ОТВЕТ

6, -18

ОБЪЯСНЕНИЕ

5 - |x + 6| + 1 = - 6

- |x + 6| = - 12 | : (-1)

|x + 6| = 12

1-й случай

x + 6 = 12

x = 6

2-й случай

x + 6 = -12

x = - 18

Answer 2

Давайте решим это уравнение шаг за шагом:

5 - |x + 6| + 1 = -6

Сначала вычтем 1 из обеих сторон:

5 - |x + 6| = -7

Теперь избавимся от модуля. У нас есть два случая: x + 6 может быть положительным или отрицательным. Рассмотрим их по отдельности:

Случай 1: x + 6 ≥ 0

Если x + 6 ≥ 0, то модуль превращается в x + 6. Заменим модуль соответствующим выражением:

5 - (x + 6) = -7

Упростим:

• x - 1 = -7

Теперь добавим x на обе стороны:

-x - 1 + x = -7 + x

Упростим:

-1 = -7 + x

Теперь вычтем 7 из обеих сторон:

-1 - (-7) = -7 + x - 7

Упростим:

6 = x

Таким образом, в случае x + 6 ≥ 0, решением уравнения является x = 6.

Случай 2: x + 6 < 0

Если x + 6 < 0, то модуль превращается в -(x + 6). Заменим модуль соответствующим выражением:

5 - (-(x + 6)) = -7

Упростим:

5 + x + 6 = -7

Теперь объединим числа:

x + 11 = -7

Теперь вычтем 11 из обеих сторон:

x + 11 - 11 = -7 - 11

Упростим:

x = -18

Таким образом, в случае x + 6 < 0, решением уравнения является x = -18.

Итак, решениями уравнения 5 - |x + 6| + 1 = -6 являются x = 6 и x = -18.