Question

Решите уравнения 3|х-4|=120​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

3|х-4|=120​

|x - 4| = 120:3

|x - 4| = 40

x - 4 = -40  или     x - 4 = 40

x = -40 + 4             x = 40 + 4

x = -36                    x = 44

ответ:  x₁ = -36 ;  x₂ = 44

Answer 2

Для решения данного уравнения, нам потребуется разделить его на два случая и решить каждый из них по отдельности.

Первый случай: х - 4 положительное значение Рассмотрим уравнение 3|х-4|=120, когда (х - 4) > 0. В этом случае модуль можно убрать, получив следующее уравнение: 3(х - 4) = 120

Раскроем скобки: 3х - 12 = 120

Добавим 12 к обеим сторонам уравнения: 3х = 132

Разделим обе стороны на 3: х = 44

Таким образом, при условии (х - 4) > 0, решением уравнения является х = 44.

Второй случай: х - 4 отрицательное значение Рассмотрим уравнение 3|х-4|=120, когда (х - 4) < 0. В этом случае модуль изменит знак выражения внутри, и уравнение примет вид: 3(-х + 4) = 120

Раскроем скобки: -3х + 12 = 120

Вычтем 12 из обеих сторон уравнения: -3х = 108

Разделим обе стороны на -3 и сменяем знак: х = -36

Таким образом, при условии (х - 4) < 0, решением уравнения является х = -36.

Итак, решениями исходного уравнения 3|х-4|=120 являются x = 44 и x = -36.