Question

Мальчики при встрече обменялись рукопожатиями, каждый пожал руку каждому. При этом было сделано 10 рукопожатий. Сколько было мальчиков?

Answer 1

n(n-1)/2=10, n(n-1)=20, n^2-n-20=0, по т. ВИЕТА или D находим два решения 5 и - 4. Отрицательное число не учитываем. Ответ 5.

Answer 2

Ответ:Мальчиков было 5

Пошаговое объяснение:

Пошаговое объяснение в листочке под скрепкой

Answer 3

Предположим, что в группе было N мальчиков. Каждый мальчик должен пожать руку каждому из остальных мальчиков, и всего должно быть сделано 10 рукопожатий.

Количество рукопожатий, которое сделает один мальчик, равно N - 1, так как он должен пожать руку каждому из остальных N-1 мальчиков.

Чтобы узнать общее количество рукопожатий, мы можем просуммировать количество рукопожатий каждого мальчика. Если каждый мальчик сделал по N - 1 рукопожатий, а общее количество рукопожатий равно 10, мы можем записать это в виде уравнения:

(N - 1) * N = 10

Раскроем скобки:

N^2 - N = 10

Получившееся квадратное уравнение имеет вид:

N^2 - N - 10 = 0

Теперь решим его. Можно либо факторизовать его, либо использовать квадратное уравнение. В данном случае, мы можем факторизовать его:

(N - 5)(N + 2) = 0

Из этого получаем два возможных значения для N: N = 5 или N = -2. Отрицательное значение не имеет смысла в данной задаче, поэтому N = 5.

Таким образом, в группе было 5 мальчиков.