Question

Упростите выражение √5*√2*√15-√6 СРОЧНО 50 БАЛОВ

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

√5*√2*√15-√6=√5*√2*√(3*5)-√6=√5*√2*√3*√5-√6=

=5*√6-√6=√6*(5-1)=4√6.

Answer 2

Для упрощения данного выражения, сначала разложим подкоренные числа на простые множители:

1. √5 = √(5) = √(5 * 1) = √(5) * √(1) = √(5)
2. √2 = √(2) = √(2 * 1) = √(2) * √(1) = √(2)
3. √15 = √(15) = √(3 * 5) = √(3) * √(5)
4. √6 = √(6) = √(2 * 3) = √(2) * √(3)

Теперь подставим найденные значения обратно в исходное выражение:

√5 * √2 * √15 - √6 = (√(5) * √(2) * (√(3) * √(5))) - (√(2) * √(3)) = (2√(5) * √(3) * √(5)) - (√(2) * √(3)) = (2 * √(5) * √(3) * √(5)) - (√(2) * √(3)) = (2 * √(5) * √(3) * √(5)) - (√(2) * √(3))

Теперь объединим множители с одинаковыми подкоренными числами:

√5 * √2 * √15 - √6 = 2 * √(5) * √(3) * √(5) - √(2) * √(3) = 2 * 5 * √(3) - √(2) * √(3) = 10√(3) - √(2) * √(3)

Теперь мы можем вынести общий множитель √(3):

√5 * √2 * √15 - √6 = √(3) * (10 - √2)

Таким образом, упрощенное выражение равно √(3) * (10 - √2).